확률을 이해하지 못해 하나님을 믿지 못하는 무신론자들

확률을 이해하지 못해 하나님을 믿지 못하는 무신론자들

과학이 발전하면서 우리가 살고 있는 세상에 대한 많은 지식들이 쌓여 가고 있습니다. 그런데 그 지식들은 이 세상에 신이 없다는 무신론이 얼마나 말도 안 되는 세계관인지를 보여줍니다. 특히 이 세상을 창조주의 개입이 없는 자연주의로 설명하는 것은 확률적으로 불가능합니다. 예를 들어 우주의 미세 조정이나 최초 생명의 발생, 단세포에서 인간까지의 진화론이 우연히 발생했을 확률은 상식을 뛰어 넘습니다.

제가 처음 우주의 미세 조정이나 최초 생명의 발생 등의 확률이 얼마나 희박한지를 알게 되었을 때, 이 사실만 알리면 많은 사람이 하나님께 돌아올 것이라고 생각했습니다. 그리고 희망을 갖고 인터넷에서 사람들에게 이 사실들을 알렸습니다.

하지만 무신론자들의 대부분은 하나님께 돌아오지 않았습니다. 물론 누군가가 하나님을 믿는다는 것은 인간의 지식으로 해결되는 일은 아닙니다. 그것은 성령님께서 눈을 열어 주셔야 가능한 일 입니다. 그럼에도 그들이 무신론을 버리지 않는 이유는 그들의 논리가 더 우월해서가 아니라 확률을 제대로 이해하지 못해서였습니다.

가령 희박한 확률이 일어나지 않는다면 왜 매주 로또에 당첨되는 사람이 나오느냐는 반론, 큰수의 법칙에 따르면 아무리 희박한 확률의 사건도 일어난다는 주장 등 전문가들은 사용하지 않는 오류들을 제시하며 하나님이 살아 계시는 객관적인 증거들을 받아들이지 않았습니다.

오늘 저는 그들이 갖고 있는 확률에 대해 어떤 잘못된 주장을 펼치고 있는지 그리고 그것이 왜 틀렸는지를 설명 드리고 싶습니다.

확률을 통해 유신론자가 된 무신론자들

1980년초 무신론자였던 Fred Hoyle과 Wickramasignhe 박사는 과학적인 연구가 끝난 후 유신론자가 되었습니다. 그들은 생명이 스스로 발생할 확률을 계산하던 중 그 확률이 10^-40,000 이며 [^1]  이는 우주의 역사 전체 동안 어느 곳에서도 발생이 불가능한 확률임을 깨닫고 창조주가 있다는 결론을 내리게 되었습니다.이런 확률을 계산한 것은 이들 뿐이 아니였습니다. 물리학자 John Barrow와 Frank Tipler 역시 인간의 유전자가 스스로 배열될 확률을 10^{-180^110,000}~10^{-360^110,000} 이라고 계산했고 [^2]  많은 무신론자들이 존경하는 과학자 Carl Sagan은 100개의 아미노산으로 구성된 단백질 하나가 발생할 확률을 10^-130 으로 계산했습니다. [^3]  그리고 Carl Sagan은 어떤 면에 있어서 무신론자들은 아주 멍청하다! [^4] 라고 합니다.

 

이런 낮은 확률에 대해 수학자들이나 이론 물리학자들은 뭐라고 얘기할까요?

우주의 미세 조정의 논거 중 많은 과학자들이 곤혹스러워하는 우주 상수의 미세조정의 확률 10^-120 이 우연히 발생할 수 있는지에 대해 이론 물리학자 Leonard Susskind는 “아무도 그것을 우연이라고 얘기하지 않습니다. [^5]  라고 답합니다. 이는 사실 설명도 필요없는 상식적인 이해 입니다.

그럼에도 인터넷의 무신론자들은 아무렇지도 않게 아무리 확률이 낮은 사건도 우연히 일어날 수 있다고 주장합니다. 그들은 도대체 무엇을 근거로 이런 황당한 주장을 하는 것일까요?

주사위를 아무리 던져도 특정한 수열이 나오자나요?

 

위의 사진은 진화론자들이 만드는 나무 위키라는 웹사이트에 진화론/비방에 대한 반박 [^6]  이라는 글 입니다. 진화론이 불가능하다는 창조론자들의 확률을 통한 반박에 대한 반론으로 제시한 것입니다. 이를 정리하면 주사위를 100번 던져서 1-3-1-2-6-2-… 등의 특정한 서열이 나올 확률이 ⅙¹⁰⁰  이지만 반드시 어떤 특정한 수열은 나온다는 논리 입니다. 확률을 아시는 분이라면 단번에 어떤 오류가 있는지 눈치 채셨을 것 입니다.

확률은 시도 대비 특정한 조건의 성공 횟수 입니다. 그리고 특정한 조건은 사건 이전에 정하는 것이지 사건이 벌어진 이후에 수렴해서 계산할 수 없습니다. 더 쉽게 설명을 드리면 주사위를 5번 던지는 경우 성공의 조건을 특정하지 않고 모든 경우의 수를 다 성공으로 인정하면 어떻게 될까요? 숫자가 1-3-1-2-6 라고 나와도 성공이고, 6-4-3-1-3 라고 나와도 성공으로 인정합니다. 어떤 수열이 나와도 성공으로 인정한다면 그 확률은 1이지 ⅙⁵ 이 아닙니다.

그렇다면 어떤 경우가 ⅙⁵  일까요? 각 시도마다 특정한 숫자가 나왔을 때만 성공으로 인정하고 5번 모두 정해진 숫자가 나올때 입니다. 예를들어 주사위를 5번 던지기 전 1-4-5-2-3가 나와야만 성공이라는 조건을 특정하고, 이 조건에 충족하는 결과가 나올 확률이 ⅙⁵ 입니다.

즉 위에 나무 위키가 제시한 예로 다시 설명드리면, 나무 위키는 주사위를 100번 던졌을 때에 어떤 수열이 나오던 관계없이 숫자만 나오면 모두 성공으로 간주했기에 확률은 그들이 생각한 ⅙¹⁰⁰ 이 아니라 그들이 원하는 결과가 나올 확률은 1 혹은 100% 가 됩니다. 그런데 만약 그들이 주사위를 100번 던지기 전에 어떤 수열을 특정하고 그 숫자가 100번 모두 나오지 않으면 실패라고 정한다면, 그들이 성공할 확률은 얼마나 될까요? 엄청나게 낮으며 우주가 수 조년, 수 해년동안 존재하고 지금까지 살았던 모든 인간이 1초에 한번씩 주사위를 던져도 그런 일은 일어나지 않을 것 입니다.

누군가는 로또에 당첨되자나요? 

위의 주사위 던지기에 대한 오류와 비슷한 반론이 누군가는 매주 로또에 당첨되지 않냐는 반론 입니다. 이는 두 가지 오류가 있는데요. 첫번째는 위와 마찬가지로 누가 당첨될지를 특정하지 않고 누구든 당첨되면 성공으로 간주하는 것 입니다. 로또 추첨 전에 누가 당첨이 되어야 성공인지를 특정하지 않았다면 즉 로또 티켓을 산 누구라도 당첨된다면 성공이라면 그 확률은 티켓이 얼만큼 많이 팔리느냐에 따라 달라지게 될 것 입니다. 하지만 단 한장의 티켓을 산 누군가를 특정해 놓고, 그 사람이 당첨되어야만 성공이라고 간주한다면 그 확률은 아주 낮아질 것 입니다.

그게 아니라면 여러분은 특정한 한 사람이 티켓 하나만 사고 로또에 당첨되는 것에 전재산을 거시겠습니까? ^^

두번째 오류는 로또는 매주 당첨자를 내는게 아니라는 것 입니다. 당첨자가 나오지 않는 경우가 많아서 자주 이월이 됩니다. 그 다음주는 전주보다 당첨 상금이 올라가죠. 그 때 로또 당첨자가 나오지 않았다고 해서 로또 당첨 확률이 0이 되는 것은 아닙니다. 당첨이 되면 확률이 1이 되고, 당첨이 안되면 확률이 0이 되는게 아닙니다. 당첨 확률은 로또의 조건에 따라 정해져 있습니다. 문제는 사람들이 로또 티켓을 몇 장을 사느냐의 여부일 뿐입니다.

큰수의 법칙은 아무리 낮은 확률의 사건도 일어남을 증명하는가?

또 어떤 무신론/진화론자들은 큰수의 법칙이 아무리 낮은 확률의 일이라도 반드시 일어남을 증명한다고 얘기합니다. 하지만 이는 확률에 대한 너무나도 커다란 오해가 아닐 수 없습니다.

큰수의 법칙이 뭔지 간단하게 설명하면,  특정한 확률의 사건이 많이 시행되면 시행 될 수록, 그 실제 일어난 사건의 시도 대비 횟수와 이론적 확률이 점점 비슷해 진다는 것 입니다.

예를들어 주사위를 굴렸을때, 6이 나올 이론적 확률은 ⅙ 입니다. 하지만 주사위를 6번 굴렸을 때 실제로 6은 한번 나올수도 있고, 두번 나올수도 있고, 여섯번 연속으로 나올수도 있습니다. 그런데 만약 주사위를 무제한 혹은 수억번을 던지면 던진 횟수에 비례해서  나오는 수가 6분의 1에 가까워진다는 어찌보면 당연하고 상식적인 내용입니다.
그런데 그 이론을 설명하기 위해서 어떠한 가정을 하는데, 시도 횟수를 의미하는 n이 무한이라고 가정하는 것 입니다. 그 가정 아래 어떠한 작은 확률도 반드시 일어난다고 설명하는 것인데, 이를 반만 이해하고 현실 세계에서 어떠한 작은 확률도 반드시 일어난다고 설명하는것이라고 하는 것 입니다.

만약 이 세상이 무한했고 어떠한 사건에 대한 시도 역시 무한했다면, 당연히 아무리 작은 확률도 분명히 일어납니다. 그를 부정하는 것이 아닙니다. 문제는 현실 세계에서는 어떠한 시도가 무한히 발생하지 않는다는 것 입니다. 큰수의 법칙이 아무리 낮은 확률도 반드시 일어난다고 주장하는 분들은 이점을 간과했던 것 입니다.

그렇다면 우연은 어떤 사건을 발생시킬 수 있을까?

이제 여러분들은 무신론자들이 얘기하는 확률론에 어떤 오류가 있는지 이해하셨을 것 입니다. 그렇다면 확률의 무서움(?)에 대해서 한번 나눠 보도록 하겠습니다.

위에 나무 위키에서는 ⅙¹⁰⁰ 의 확률도 문제 없이 일어난다고 했는데, 그 보다 훨씬 더 확률이 높은 동전 던지기를 해서 100번 연속 미리 정한 수열에 일치할 확률을 계산을 해보도록 하겠습니다. 동전 던지기의 결과를 맞출 확률은  ½ 이고 100번 연속 맞추면 되는 것이니까 그 확률은 ½¹⁰⁰ 즉 7.88×10^-31 이 됩니다. 이렇게 말씀드리면 많은 분들이 어떤 숫자인지 실감하기 힘드실텐데요.

100억명이 1초에 한번씩 동전을 던져서 24조년을 던지면 기댓값이 1이 되는 확률 입니다. 지금 우주의 나이가 137억년이라고 하니까 약 200배 정도 더 오래 되야 겨우 한번 일어날까 말까한 일이 겠네요.

그렇다면 Fred Hoyle이 계산한 생명의 발생 확률 10^-40,000이나 Barrow와 Tipler가 계산한 단세포가 인간으로 진화할 확률 10^{-180^110,000}~10^{-360^110,000} 은 우주의 역사상 일어날 수 있었을까요? 전혀 불가능하겠죠? 그래서 이들은 유신론자이거나 무신론자에서 유신론자가 되었습니다.

창조주의 설계에는 우연이 필요 없습니다

여러분이 알파벳을 무작위로 타자해서 그 문장이 어떤 의미를 가질 확률이 얼마나 될까요? 예를 들어 창세기 1장이 맞춤법 오류 없이 우연히 쓰여질 확률은 얼마나 될까요? 오늘의 사건들을 우리에게 알려줄 신문에 우연히 하지만 맞춤법의 오류 없이 문맥에 맞게 정확하게 어떤 사건이 있었는지 알려주는 글이 실릴 확률은 얼마나 될까요? 하지만 우리는 정확한 메세지를 얻을 수 있는 성경, 신문, 교과서, 책, 인터넷 블로그 글 등을 수도 없이 읽을수 있습니다. 왜 일까요? 이는 확률에 의존한 것이 아니라 지식에 의존한 것이기 때문입니다. 우리는 어떤 글을 통해 감동을 받아 눈물을 흘리기도 하고, 어떤 글을 통해 자신이 산 주식이 올랐다는 정보를 얻기도 합니다. 그 모든 것이 우연이라면 그 확률은 아주 아주 희박하지만 그것이 실제로 일어날 수 있는 이유는 그것이 확률적 우연에 의존하지 않는 지적인 활동의 산물이기 때문입니다.

우리가 소독하여 죽이기 바쁜 박테리아나 바퀴벌레, 파리 같은 생물을 보십시오. 우리가 하찮게 여기는 이런 하등한 생물들 조차도 인간은 만들어 내지 못합니다. 매일 매일 우연은 절대로 만들어 낼 수 없는 수많은 글들을 쓰는 인간들은 스스로 복제가 가능한 단세포도 만들어 낼 능력이 없습니다. 그런데 그 보다 훨씬 더 고등하고 복잡한 동물들 특히 인간이 진화를 통해 우연히 만들어졌다구요?

확률을 이해한다면 절대로 그런 말을 할 수 없습니다. 확률을 이해한다면 무신론을 믿는 것은 상식을 넘어서는 엄청나게 강한 신앙이라는 것을 알 수 있습니다.